【程序21】
题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个，第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。
1.程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。
2.程序源代码：
main()
{
    int day, x1, x2;
    day = 9;
    x2 = 1;
    while(day>0)
    {
        x1 = (x2 + 1) * 2; /* 第一天的桃子数是第2天桃子数加1后的2倍 */
        x2 = x1;
        day--;
    }
    printf("the total is %d\n", x1);
}

【程序22】
题目：两个乒乓球队进行比赛，各出三人。甲队为a, b, c三人，乙队为x, y, z三人。已抽签决定比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a说他不和x比，c说他不和x, z比，请编程序找出三队赛手的名单。
1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。 
2.程序源代码：
main()
{
    char i, j, k; /* i是a的对手，j是b的对手，k是c的对手 */
    for(i='x'; i<='z'; i++)
        for(j='x'; j<='z'; j++)
        {
            if(i != j)
                for(k='x'; k<='z'; k++)
                {
                    if(i != k && j != k)
                    {
                        if(i != 'x' && k != 'x' && k != 'z')
                            printf("order is a--%c\tb--%c\tc--%c\n", i, j, k);
                    }
                }
        }
}

【程序23】
题目：打印出如下图案（菱形）
*
***
******
********
******
***
*
1.程序分析：先把图形分成两部分来看待，前四行一个规律，后三行一个规律，利用双重for循环，第一层控制行，第二层控制列。
2.程序源代码：
/* 欢迎访问 C++Builder研究 - www.ccrun.com */
main()
{
    int i, j, k;
    for(i=0; i<=3; i++)
    {
        for(j=0; j<=2-i; j++)
            printf(" ");
        for(k=0; k<=2*i; k++)
            printf("*");
        printf("\n");
    }
    for(i=0; i<=2; i++)
    {
        for(j=0; j<=i; j++)
            printf(" ");
        for(k=0; k<=4-2*i; k++)
            printf("*");
        printf("\n");
    }
}

【程序24】
题目：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。
1.程序分析：请抓住分子与分母的变化规律。
2.程序源代码：
main()
{
    int n, t, number = 20;
    float a = 2, b = 1, s = 0;
    for(n=1; n<=number; n++)
    {
        s = s + a / b;
        t = a; a = a + b; b = t; /* 这部分是程序的关键，请读者猜猜t的作用 */
    }
    printf("sum is %9.6f\n", s);
}

【程序25】
题目：求1+2!+3!+...+20!的和
1.程序分析：此程序只是把累加变成了累乘。
2.程序源代码：
/* 63 63 72 75 6E 2E 63 6F 6D */
main()
{
    float n, s = 0, t = 1;
    for(n=1; n<=20; n++)
    {
        t *= n;
        s += t;
    }
    printf("1+2!+3!...+20!=%e\n", s);
}

【程序26】
题目：利用递归方法求5!。
1.程序分析：递归公式：fn=fn_1*4!
2.程序源代码：
#include "stdio.h"
main()
{
    int i;
    int fact();
    for(i=0; i<5; i++)
        printf("\40:%d!=%d\n", i, fact(i));
}
int fact(j)
int j;
{
    int sum;
    if(j == 0)
        sum = 1;
    else
        sum = j * fact(j - 1);
    return sum;
}

【程序27】
题目：利用递归函数调用方式，将所输入的5个字符，以相反顺序打印出来。
1.程序分析：
2.程序源代码：
#include "stdio.h"
main()
{
    int i = 5;
    void palin(int n);
    printf("\40:");
    palin(i);
    printf("\n");
}
void palin(n)
int n;
{
    char next;
    if(n<=1)
    {
        next = getchar();
        printf("\n\0:");
        putchar(next);
    }
    else
    {
        next = getchar();
        palin(n-1);
        putchar(next);
    }
}

【程序28】
题目：有5个人坐在一起，问第五个人多少岁？他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数，他说比第3个人大2岁。问第三个人，又说比第2人大两岁。问第2个人，说比第一个人大两岁。最后问第一个人，他说是10岁。请问第五个人多大？
1.程序分析：利用递归的方法，递归分为回推和递推两个阶段。要想知道第五个人岁数，需知道第四人的岁数，依次类推，推到第一人（10岁），再往回推。
2.程序源代码：
age(n)
int n;
{
    int c;
    if(n==1) c=10;
    else c=age(n-1)+2;
    return(c);
}
main()
{
    printf("%d", age(5));
}

【程序29】
题目：给一个不多于5位的正整数，要求：一、求它是几位数，二、逆序打印出各位数字。
1. 程序分析：学会分解出每一位数，如下解释：(这里是一种简单的算法，师专数002班赵鑫提供)
2.程序源代码：
/* 欢迎访问 C++Builder研究 - www.ccrun.com */
main( )
{
    long a, b, c, d, e, x;
    scanf("%ld", &x);
    a = x / 10000; /* 分解出万位 */
    b = x % 10000 / 1000; /* 分解出千位 */
    c = x % 1000 / 100; /* 分解出百位 */
    d = x % 100 / 10; /* 分解出十位 */
    e = x % 10; /* 分解出个位 */
    if (a!=0) printf("there are 5, %ld %ld %ld %ld %ld\n", e, d, c, b, a);
    else if (b!=0) printf("there are 4, %ld %ld %ld %ld\n", e, d, c, b);
    else if (c!=0) printf(" there are 3, %ld %ld %ld\n", e, d, c);
    else if (d!=0) printf("there are 2, %ld %ld\n", e, d);
    else if (e!=0) printf(" there are 1, %ld\n", e);
}

【程序30】
题目：一个5位数，判断它是不是回文数。即12321是回文数，个位与万位相同，十位与千位相同。 
1.程序分析：同29例
2.程序源代码：
main( )
{
    long ge, shi, qian, wan, x;
    scanf("%ld", &x);
    wan = x / 10000;
    qian = x % 10000 / 1000;
    shi = x % 100 / 10;
    ge = x % 10;
    if(ge == wan && shi == qian) /* 个位等于万位并且十位等于千位 */
        printf("this number is a huiwen\n");
    else
        printf("this number is not a huiwen\n");
}